Найти площадь АВСD: 1 Прямоугольник B C 8 16 30° A D

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$$S=a \cdot b$$

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда, $$AD = \sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$

$$S = 8 \cdot 8\sqrt{3} = 64\sqrt{3}$$

Ответ: $$64\sqrt{3}$$