5 B C X a D Дано: ABCD – квадрат.

Дано: ABCD - квадрат. Следовательно, все стороны квадрата равны.

AB = BC = CD = AD = a

Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный и равнобедренный.

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

$$x^2 = a^2 + a^2$$

$$x^2 = 2a^2$$

$$x = a\sqrt{2}$$

Ответ: $$x = a\sqrt{2}$$