BE – биссектриса ∠ABC > ∠CBE в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Пусть ∠CBE = x, тогда ∠ABC = 4x.

Так как BE - биссектриса ∠ABC, то ∠ABE = ∠CBE = x.

∠ABC = ∠ABE + ∠CBE = x + x = 2x

По условию, ∠ABC = 4x. Значит, 2x = 4x, что возможно только если x = 0.

Но в условии есть рисунок, где ∠ABC ≠ 0.

Предположим, условие ∠ABC > ∠CBE в 4 раза относится к углу ∠BAD. То есть ∠BAD больше угла ∠CAD в 4 раза.

Тогда пусть ∠CAD = x, ∠BAD = 4x. Т.к. луч AD делит угол ∠BAC (предположительно прямой) на два угла, то в сумме они дают 90 градусов.

4x + x = 90°

5x = 90°

x = 18°

∠CAD = 18°

∠BAD = 4 × 18° = 72°

Ответ: ∠BAD = 72°, ∠CAD = 18°