BE — биссектриса ∠ABC. ∠ABC больше ∠CBE на 63°. Найти ∠BAD, ∠CAD.

По рисунку ∠ABC и ∠CBD — смежные, а BE — биссектриса ∠ABC. Поэтому ∠CBE = половина ∠ABC.

Пусть ∠CBE = x°. Тогда ∠ABC = 2x°. По условию ∠ABC − ∠CBE = 63°, значит 2x − x = 63 и x = 63°.

Следовательно, ∠ABC = 126°, ∠CBD = 180° − 126° = 54°.

В напечатанном условии читаются искомые углы ∠BAD и ∠CAD, однако на рисунке лучи с вершиной A не показаны, поэтому эти углы по имеющимся данным определить нельзя. Если в условии имелись в виду ∠ABD и ∠CBD, то ∠ABD = 180°, ∠CBD = 54°. Для однозначного ответа по напечатанным обозначениям нужен более чёткий фрагмент задания.