BE — биссектриса. ∠ABC больше ∠CBE на 72°. Найти ∠BAD, ∠CAD.

По рисунку BE — биссектриса угла CBD, а точки A, B, D лежат на одной прямой. Обозначим ∠CBD = x°. Тогда ∠CBE = x/2°, а ∠ABC = 180° − x°.

По условию ∠ABC − ∠CBE = 72°, поэтому \(180 - x - x/2 = 72\). Отсюда \(x = 72\). Значит, ∠CBD = 72°, ∠CBE = 36°, ∠ABC = 108°.

Луч AB и луч AD совпадают, поэтому ∠BAD = 0°. Однако ∠CAD определить нельзя: на рисунке не задан луч AC или его положение относительно AD. Указанные углы при вершине B не задают направление AC из точки A.

Ответ: ∠BAD = 0°; для нахождения ∠CAD недостаточно данных.