BE — биссектриса ∠CBD. ∠ABC больше ∠CBE на 63 см. Найти ∠BAD, ∠CAD.

В последнем условии единица «см» не согласуется с величинами углов; вероятно, имеется в виду 63°. Кроме того, по рисунку и условию нельзя определить ∠BAD и ∠CAD: луч AC не изображён, а для ∠BAD не задан луч AB с вершиной A в нужном порядке. Если в условии подразумеваются ∠ABD и ∠CBD, эти величины можно найти.

Пусть ∠CBE = x°. Так как BE — биссектриса ∠CBD, ∠CBD = 2x°. Углы ∠ABC и ∠CBD смежные, значит ∠ABC = 180° − 2x°. По условию ∠ABC − ∠CBE = 63°:

180° − 2x − x = 63°;

3x = 117°, x = 39°.

Тогда ∠CBD = 78°, ∠ABC = 102°, а ∠ABD = 180°.

Ответ: прочитать требуемые углы как ∠ABD и ∠CBD — тогда ∠ABD = 180°, ∠CBD = 78°. Для буквального вопроса ∠BAD, ∠CAD данных недостаточно.