\(\begin{cases}2x+1>5,\\3x-2\le 10.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

1. \(2x+1>5\Rightarrow 2x>4\Rightarrow x>2\).
2. \(3x-2\le 10\Rightarrow 3x\le 12\Rightarrow x\le 4\).

Пересечение условий: \(2

Ответ: \(x\in(2;4]\).