\(\begin{cases}5x-3<12,\\-2x\le 6.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

1. \(5x-3<12\Rightarrow 5x<15\Rightarrow x<3\).
2. \(-2x\le 6\Rightarrow x\ge -3\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Пересечение условий: \(-3\le x<3\).

Ответ: \(x\in[-3;3)\).