Ответ:

Решим каждое неравенство:

  1. \(5-9x\ge-4\). Вычтем 5: \(-9x\ge-9\). Делим на \(-9\) и меняем знак: \(x\le1\).
  2. \(3x-4\le-7\). Прибавим 4: \(3x\le-3\), поэтому \(x\le-1\).

Пересечение решений: \(x\le-1\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\).