\(\begin{cases}-7x^2+5x-2>0,\\x^2\le25;\end{cases}\)

Рассмотрим первое неравенство: \(-7x^2+5x-2>0\).

Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot(-7)\cdot(-2)=25-56=-31<0\). Так как старший коэффициент отрицательный, выражение отрицательно при всех \(x\). Первое неравенство решений не имеет.

Следовательно, система также решений не имеет.

Ответ: \(\varnothing\).