Без использования калькулятора найдите значение числового выражения: $$2^3 \cdot 0,7^3 \cdot 5^3 =$$

Для решения этого задания воспользуемся свойством степеней: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$. Сгруппируем множители:

$$2^3 \cdot 0.7^3 \cdot 5^3 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 0.7^3 = (2 \cdot 5)^3 \cdot 0.7^3 = 10^3 \cdot 0.7^3$$

Теперь возведем каждое число в куб:

$$10^3 = 1000$$ $$0.7^3 = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.7 = 0.49 \cdot 0.7 = 0.343$$

Умножим полученные значения:

$$1000 \cdot 0.343 = 343$$ Ответ: 343