Сократите дробь: $$\frac{11^8 \cdot 6^8}{11^7 \cdot 6^{13}} =$$

Используем свойства степеней при делении чисел с одинаковыми основаниями: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

$$\frac{11^8 \cdot 6^8}{11^7 \cdot 6^{13}} = \frac{11^8}{11^7} \cdot \frac{6^8}{6^{13}} = 11^{8-7} \cdot 6^{8-13} = 11^1 \cdot 6^{-5} = 11 \cdot \frac{1}{6^5}$$

Вычислим $$6^5$$:

$$6^5 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 36 \cdot 6 = 1296 \cdot 6 = 7776$$

Тогда:

$$11 \cdot \frac{1}{6^5} = \frac{11}{7776}$$ Ответ: $$\frac{11}{7776}$$