16. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Ответ: 6 дней

1. Производительность первой мастерской:

   \[\frac{1}{10}\] (часть работы в день)

2. Производительность второй мастерской:

   \[\frac{1}{15}\] (часть работы в день)

3. Общая производительность:

   \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] (часть работы в день)

4. Время, за которое обе мастерские выполнят работу вместе:

   \[\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\] дней

Ответ: 6 дней