БИЛЕТ № 2 1. Основные геометрические фигуры на плоскости. Отрезок (определение). Сделайте рисунок. 2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны (теорема о свойстве равнобедренного треугольника). 3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим рисунок, где прямые m и n параллельны, и есть секущая, пересекающая их. Углы ∠1, ∠2 и ∠3 образованы при пересечении этих прямых.

По условию, ∠1 = 22° и ∠2 = 72°.

∠2 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n. Соответственные углы равны. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠x. Тогда ∠x = ∠2 = 72°.

Углы ∠3 и ∠x смежные, значит, их сумма равна 180°.

$$∠3 + ∠x = 180°$$

$$∠3 = 180° - ∠x = 180° - 72° = 108°$$

Ответ: ∠3 = 108°