Билет № 4 1. Высота, биссектриса, медиана треугольника (определения). 2. Виды треугольников (по углам). 3. Задача по теме "Свойства равнобедренного треугольника ". В треугольнике PMD (см. рисунок) стороны МР и MD равны, ∠D= 68°. Найдите величину угла, смежного с ∠MPD.

Так как треугольник PMD равнобедренный (MP = MD), то углы при основании PM равны. Следовательно, ∠P = ∠D = 68°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠M = 180° - ∠P - ∠D = 180° - 68° - 68° = 44°.

Угол, смежный с ∠MPD, является внешним углом треугольника PMD при вершине P. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с ∠MPD, равен 180° - ∠MPD = 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112°