Билет №6 1. Дайте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. 2. Докажите свойства смежных и вертикальных углов. 3. Найти второй острый угол.

1. Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием. Свойства равнобедренного треугольника: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Биссектриса угла, противолежащего основанию, является также медианой и высотой. 2. Смежные углы: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы: Два угла, образованные при пересечении двух прямых, называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны. 3. Чтобы найти второй острый угол, нужно знать, о каком треугольнике идет речь и какие данные известны. Если дан прямоугольный треугольник, и известен один острый угол, то второй можно найти, зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Например, если один острый угол равен 37°, то второй острый угол равен 90° - 37° = 53°. Тогда второй острый угол равен 53°.