Билет №6 1. Дайте определение треугольника. Начертите треугольник, обозначьте его, назовите его стороны, вершины и углы. Дайте определение периметра треугольника. 2. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Докажите следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника 37°. Найдите второй острый угол. 4. Прямые а и в перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Найти углы 2, 3, 4.

1. Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами треугольника.

      A
     / \
    /   \
   /     \
  B-------C

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

2. Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. Следствия из аксиомы параллельных прямых:

• Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Один из острых углов равен 37°. Второй острый угол равен:

90° - 37° = 53°

4. Прямые a и b перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Нужно найти углы 2, 3, 4.

      b
      2
   3  ⅃  4
1 ----- a
      c

• Угол 2 = 90° - угол 1 = 90° - 40° = 50° (так как углы 1 и 2 в сумме составляют 90°, потому что прямые a и b перпендикулярны).
• Угол 3 = угол 1 = 40° (как вертикальные углы).
• Угол 4 = угол 2 = 50° (как вертикальные углы).

Ответ: Дано определение треугольника и периметра. Сформулирована аксиома параллельных прямых. Второй острый угол равен 53°. Угол 2 равен 50°, угол 3 равен 40°, угол 4 равен 50°.