Билет №4. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. 3. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Ответ: 29 см и 29 см

1. Пусть треугольник ABC, и внешние углы при вершинах A и B равны. Это означает, что углы A и B треугольника ABC также равны (так как внешний угол и внутренний угол - смежные, и их сумма равна 180°).
2. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB.
3. Пусть AC = BC = x, а AB = 16 см. Периметр треугольника равен 74 см: \[P = AB + AC + BC\] \[74 = 16 + x + x\] \[74 - 16 = 2x\] \[58 = 2x\] \[x = \frac{58}{2}\] \[x = 29\]
4. Таким образом, две другие стороны треугольника равны 29 см.

Ответ: 29 см и 29 см