Билет №1. 22.4. Определение биссектрисы треугольника. Замечательное свойство биссектрис треугольника. 15.102. Первый признак равенства треугольников (доказательство). 14. 143. Дано: а||b. ∠ 5 = 60°. Найдите ∠ 2.

1. Определение биссектрисы треугольника: Биссектриса треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делит угол при вершине пополам.

Замечательное свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

2. Первый признак равенства треугольников (доказательство): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Дано: a || b, ∠5 = 60°. Найти ∠2.

Решение:

Т.к. прямые a и b параллельны, а секущая образует с ними углы, то ∠5 и ∠3 являются соответственными углами, а значит, они равны.

∠3 = ∠5 = 60°

∠2 и ∠3 – смежные углы, сумма которых равна 180°.

∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 60° = 120°

Ответ: 120°