Билет №13 1. Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника. 2. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы. 3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.

Ответ: \(2\sqrt{3}\)

Разбираемся:

1. Шаг 1: Вспомним формулу для высоты равностороннего треугольника:

   \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

   где h - высота, a - сторона треугольника.

2. Шаг 2: Выразим сторону a через высоту h:

   \[a = \frac{2h}{\sqrt{3}}\]

3. Шаг 3: Подставим значение высоты:

   \[a = \frac{2 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}}\]

4. Шаг 4: Избавимся от иррациональности в знаменателе:

   \[a = \frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\]

Ответ: \(2\sqrt{3}\)