Билет №3 1. Сформулируйте определение биссектрисы угла. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника. 2. Сформулируйте определение прямоугольника. Сформулируйте свойства прямоугольника. Запишите формулу площади прямоугольника. 3. Решите задачу. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ-диаметр окружности. Найдите углы треугольника если дуга ВС равна 134 градуса.

Решение: 1. Поскольку AB - диаметр, то угол ACB опирается на диаметр, следовательно, он прямой. $$∠ACB = 90°$$ 2. Угол BAC опирается на дугу BC, градусная мера которой равна 134 градусам. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. $$∠BAC = \frac{1}{2} * 134° = 67°$$ 3. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. $$∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 90° - 67° = 23°$$ Ответ: Углы треугольника равны: ∠ACB = 90°, ∠BAC = 67°, ∠ABC = 23°.