Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет №8. 1. Теорема о вычислении площади трапеции. 2. Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле.
Ответ:
Билет №8
1.Теорема о вычислении площади трапеции: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]
2.Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
-
Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле:
-
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
-
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
-
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.
Похожие
- Билет №4. 1.Ромб. Свойства ромба. 2. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 3.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 120°. Найти величину угла АКВ. 4. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол ACB.
- Билет №5. 1.Квадрат. Свойства квадрата. 2. Центральный угол. Свойство центрального угла. 3. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см". Найти длину ВД. 4. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 102°.
- Билет №6. 1. Доказать теорему о вычислении площади параллелограмма. 2. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности. 3.В треугольнике АВС угол А = 75°, угол В = 30°, АВ = 10см. Найти площадь треугольника. 4. Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см.
- Билет №7. 1. Теорема о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? 2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. 3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона 15см. Найти площадь трапеции. 4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 76°, и определите вид трапеции.
