Контрольные задания > Билет №7. 1. Теорема о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? 2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. 3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона 15см. Найти площадь трапеции. 4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 76°, и определите вид трапеции.
Вопрос:

Билет №7. 1. Теорема о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? 2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. 3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона 15см. Найти площадь трапеции. 4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 76°, и определите вид трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Билет №7

1.

Теорема о вычислении площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Площадь прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

2.

Описанная окружность — это окружность, проходящая через все вершины многоугольника.

Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.

Свойство углов четырехугольника, вписанного в окружность: Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°.

3.

Ответ: 192 см²

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции и формулу площади трапеции.
Показать решение

  1. Основания трапеции: a = 10 см, b = 22 см.

  2. Боковая сторона (большая): c = 15 см.

  3. Разница между основаниями: Δb = b - a = 22 - 10 = 12 см.

  4. Найдем высоту трапеции h, используя теорему Пифагора: h = √(c² - Δb²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см.

  5. Площадь трапеции: S = 0.5 * (a + b) * h = 0.5 * (10 + 22) * 9 = 0.5 * 32 * 9 = 16 * 9 = 144 см².

Ответ: 144 см²

Ты - Цифровой атлет!

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

4.

Ответ: ∠C = 104°, ∠H = 76°, ∠M = 104°, трапеция равнобедренная

Краткое пояснение: Используем свойства вписанной трапеции и углов вписанного четырехугольника.
Показать решение

  1. Так как трапеция BCHN вписана в окружность, то она равнобедренная (BC = HN).

  2. Углы при основании равнобедренной трапеции равны: ∠H = ∠B = 76°.

  3. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°: ∠C + ∠H = 180° и ∠B + ∠M = 180°.

  4. ∠C = 180° - ∠H = 180° - 76° = 104°.

  5. ∠M = 180° - ∠B = 180° - 76° = 104°.

  6. Таким образом, углы трапеции: ∠B = 76°, ∠C = 104°, ∠H = 76°, ∠M = 104°.

Ответ: ∠C = 104°, ∠H = 76°, ∠M = 104°, трапеция равнобедренная

Ты - Цифровой атлет!

Ты в грин-флаг зоне!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие