Билет №15 1. Вписанная и описанная окружности треугольника. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите основ ние равнобедренного треугольника, если оно больше боковой стороны на 3 см, а периметр треугольника равен 30 с

Ответ: 12 см

• Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(x\) см, тогда основание равно \(x + 3\) см.
• Периметр треугольника равен 30 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как \[P = 2x + (x + 3)\]
• Составляем уравнение: \[2x + (x + 3) = 30\] \[3x + 3 = 30\] \[3x = 27\] \[x = 9\]
• Боковая сторона: \[x = 9 \text{ см}\]
• Основание: \[x + 3 = 9 + 3 = 12 \text{ см}\]

Ответ: 12 см