Билет №1, Задача 1: В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 20, BC = 10. Найдите CM.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, и M - середина гипотенузы AB, отрезок CM является медианой, проведенной к гипотенузе. Известно, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Таким образом, $$CM = \frac{AB}{2}$$. Поскольку AB = 20, то $$CM = \frac{20}{2} = 10$$. **Ответ: CM = 10**