Билет №1: 1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма, доказательство любого признака. 2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Справка:

• Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
• Синус, косинус, тангенс и котангенс — тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике.

Разбор:

• 1. Признаки параллелограмма:
  • Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
  • Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
  • Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
  • Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
• 2. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике:
  • Синус (sin α) — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • Косинус (cos α) — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • Тангенс (tg α) — отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
  • Котангенс (ctg α) — отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Ответ: Определения и признаки параллелограмма, а также определения тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника.