Билет №1. 1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, площадь). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник.

Выпуклый многоугольник — многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону.

Периметр многоугольника — сумма длин всех его сторон. Площадь многоугольника — величина части плоскости, ограниченной многоугольником.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с числом сторон n равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Это следует из того, что диагонали, проведённые из одной вершины, разбивают его на \(n-2\) треугольника.

У четырёхугольника сумма внутренних углов равна \((4-2)\cdot180^\circ=360^\circ\).