Билет № 15. 3) Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Пусть сторона ромба равна 34. При проведении высоты из вершины тупого угла к противоположной стороне образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 34 и острым углом 60°.

Проекция стороны ромба на противоположную сторону равна 34 · cos 60° = 34 · 1/2 = 17. Другой отрезок равен 34 − 17 = 17.

Ответ: 17 и 17.