Билет 2. 1. Определение смежных углов. Свойства смежных углов. (с чертежом) 2. Определение треугольника. Назовите элементы треугольника, начертите чертеж. 3. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС =132°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. 4. В прямоугольном треугольнике катет ВС = 4,5 см, а угол А, лежащий напротив него 30°. Найдите гипотенузу АС этого треугольник.

Решение:

1. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Треугольник — это многоугольник с тремя вершинами и тремя сторонами. Элементы треугольника: вершины (A, B, C), стороны (AB, BC, AC), углы (\( \angle A \), \( \angle B \), \( \angle C \)).
   
3. Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), значит, углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \). Сумма углов треугольника равна 180°. \( \angle BCA = \frac{180^{\circ} - \angle ABC}{2} = \frac{180^{\circ} - 132^{\circ}}{2} = \frac{48^{\circ}}{2} = 24^{\circ} \).
4. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AC в два раза больше катета BC: \( AC = 2 \cdot BC = 2 \cdot 4.5 \text{ см} = 9 \text{ см} \).

Ответ: 1. Сумма смежных углов равна 180°. 2. Вершины, стороны, углы. 3. 24°. 4. 9 см.