Прямые параллельны, угол 1 равен 58°. Найдите все остальные углы.

Решение:

Так как прямые параллельны, то:

• Угол 1 и угол 3 — вертикальные, значит, \( \angle 3 = \angle 1 = 58^{\circ} \).
• Угол 1 и угол 5 — соответственные, значит, \( \angle 5 = \angle 1 = 58^{\circ} \).
• Угол 3 и угол 7 — соответственные, значит, \( \angle 7 = \angle 3 = 58^{\circ} \).
• Угол 1 и угол 2 — смежные, значит, \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ} \).
• Угол 2 и угол 4 — вертикальные, значит, \( \angle 4 = \angle 2 = 122^{\circ} \).
• Угол 5 и угол 6 — смежные, значит, \( \angle 6 = 180^{\circ} - \angle 5 = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ} \).
• Угол 4 и угол 8 — соответственные, значит, \( \angle 8 = \angle 4 = 122^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 2 = 122^{\circ}, \angle 3 = 58^{\circ}, \angle 4 = 122^{\circ}, \angle 5 = 58^{\circ}, \angle 6 = 122^{\circ}, \angle 7 = 58^{\circ}, \angle 8 = 122^{\circ} \).