Билет 3. 1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. (чертеж) 2. Определение перпендикулярных прямых. Показать на чертеже. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если АВ= 7см, АС=8см. 4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 33°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Вертикальные углы — это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, но не имеют общих сторон. Вертикальные углы равны.
2. Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90°).
   
3. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AC: \( P = AB + BC + AC \). Так как AB = BC, то \( P = 7 \text{ см} + 7 \text{ см} + 8 \text{ см} = 22 \text{ см} \).
4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Другой острый угол равен: \( 90^{\circ} - 33^{\circ} = 57^{\circ} \).

Ответ: 1. Вертикальные углы равны. 2. Прямые, пересекающиеся под углом 90°. 3. 22 см. 4. 57°.