Билет №2. 4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4.

Так как \(\angle1+\angle2=120°+60°=180°\), две наклонные прямые параллельны по признаку параллельности прямых.

Нисходящая прямая является секущей этих параллельных прямых. Углы \(\angle3\) и \(\angle4\) — соответствующие (или накрест лежащие) углы, поэтому они равны.

\[\angle4=\angle3=55°.\]

Ответ: \(55°\).