4. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них в 7 раз меньше суммы трех остальных.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Два угла являются вертикальными, и они равны между собой, другие два также вертикальные и равны между собой. Кроме того, смежные углы в сумме дают 180 градусов. Обозначим один из углов за x. Тогда три других угла в сумме дают 7x. Пусть один из углов равен a, тогда вертикальный ему угол тоже равен a, а два других будут равны (180-a) каждый. Так как вертикальные углы равны, то их сумма составит 2а + 2(180 - a) = 360. По условию, один угол в 7 раз меньше, чем сумма трех остальных. Пусть этот угол равен x, тогда сумма остальных равна 7x. Зная, что сумма всех четырех углов равна 360 градусов, получаем уравнение: $$x + 7x = 360$$ $$8x = 360$$ $$x = \frac{360}{8}$$ $$x = 45$$ Итак, один угол равен 45 градусам, а сумма трех остальных 315. Три других угла в сумме дают 315, но два из них равны 45, так как вертикальные. Следовательно оставшийся угол равен (315 - 2*45) / 1 = 225, но это сумма двух углов. Каждый угол будет равен 180-45 = 135.Таким образом, углы равны 45°, 135°, 45° и 135°.