Билет 3. 4. В треугольнике МРФ угол М равен 80°, угол Р равен 40°. Биссектриса угла М пересекает сторону РФ в точке К. Найдите угол ФКМ.

Найдём третий угол треугольника:

\(\angle Ф=180^\circ-\angle М-\angle Р=180^\circ-80^\circ-40^\circ=60^\circ\).

Так как \(МК\) — биссектриса угла \(М\), то:

\(\angle ФМК=\dfrac{80^\circ}{2}=40^\circ\).

В треугольнике \(МФК\):

\(\angle ФКМ=180^\circ-\angle ФМК-\angle МФК=180^\circ-40^\circ-60^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle ФКМ=80^\circ\).