Билет № 3 1. Делители и кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 2. Практическое задание.

Билет № 3

Теория:

• Делитель числа: Натуральное число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6, 12.


• Кратное числу: Натуральное число, которое делится на данное число без остатка. Например, кратные числу 3 — это 3, 6, 9, 12, 15...


• Наибольший общий делитель (НОД): Самый большой из общих делителей двух или нескольких чисел. Пример: НОД(12, 18) = 6.


• Наименьшее общее кратное (НОК): Самое маленькое из общих кратных двух или нескольких чисел. Пример: НОК(4, 6) = 12.

Как найти НОД и НОК:

1. Разложите числа на простые множители.

2. НОД: Перемножьте общие простые множители.

3. НОК: Возьмите все простые множители одного числа и добавьте недостающие множители другого числа. Перемножьте их.

Пример:

• Разложим 12 и 18:
  
  
  
  • 12 = 2 * 2 * 3
  
  
  • 18 = 2 * 3 * 3
  
  
  
  


• НОД(12, 18): Общие множители: 2 и 3. НОД = 2 * 3 = 6.


• НОК(12, 18): Множители первого числа: 2, 2, 3. Множители второго числа (добавляем недостающие): 3. НОК = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Практическое задание:

Найдите НОД и НОК чисел 24 и 36.