Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Признак параллельности прямых по внутренним односторонним углам гласит: если при пересечении двух прямых третьей, сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны.
**Доказательство:**
Допустим, у нас есть две прямые *a* и *b*, пересеченные третьей прямой *c*. Пусть внутренние односторонние углы при пересечении прямых *a* и *c* равны α и β, а при пересечении прямых *b* и *c* равны γ и δ, соответственно. Если α + δ = 180°, то прямые *a* и *b* параллельны. Предположим противное, что прямые *a* и *b* не параллельны и пересекаются в точке *P*. Тогда образуется треугольник, где сумма его углов будет больше 180°. Но по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов равна 180 градусам. Получается противоречие. Следовательно, предположение о том, что *a* и *b* не параллельны неверно, а значит, прямые *a* и *b* параллельны. Таким образом, если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
**Доказательство:**
Допустим, у нас есть две прямые *a* и *b*, пересеченные третьей прямой *c*. Пусть внутренние односторонние углы при пересечении прямых *a* и *c* равны α и β, а при пересечении прямых *b* и *c* равны γ и δ, соответственно. Если α + δ = 180°, то прямые *a* и *b* параллельны. Предположим противное, что прямые *a* и *b* не параллельны и пересекаются в точке *P*. Тогда образуется треугольник, где сумма его углов будет больше 180°. Но по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов равна 180 градусам. Получается противоречие. Следовательно, предположение о том, что *a* и *b* не параллельны неверно, а значит, прямые *a* и *b* параллельны. Таким образом, если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
