Билет № 6. 4. Прямые a и b перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Найти углы 2, 3, 4.

Краткое пояснение:

Решение:

Условие: Прямые a и b перпендикулярны. Угол 1 = 40°.

1. Угол 2:

• Прямые a и b перпендикулярны, значит, они пересекаются под углом 90°.
• Угол 1 и угол 2 являются смежными, так как их стороны образуют развернутый угол.
• Сумма смежных углов равна 180°.
• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°.

2. Угол 3:

• Угол 3 и угол 1 являются вертикальными.
• Вертикальные углы равны.
• ∠3 = ∠1 = 40°.

3. Угол 4:

• Угол 4 и угол 2 являются вертикальными.
• Вертикальные углы равны.
• ∠4 = ∠2 = 140°.

Проверка: Сумма всех углов вокруг точки пересечения должна быть 360°. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 40° + 140° + 40° + 140° = 360°.

Ответ: ∠2 = 140°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°.