Билет 8 1. Треугольник, его элементы. Равные треугольники. 2. Свойства параллельных прямых. 3. Периметр равнобедренного треугольника 19 см, а основание 7 см. Найти боковую сторону треугольника.

Решение:

1. Треугольник, его элементы. Равные треугольники.

• Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой.
• Элементы треугольника: три вершины, три стороны, три угла.
• Равные треугольники — это треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны. Существуют признаки равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим углам; по трем сторонам).

2. Свойства параллельных прямых:

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
• — Накрест лежащие углы равны.
• — Соответственные углы равны.
• — Сумма односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).
• Если секущая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

3. Найти боковую сторону равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника \( P = 19 \) см. Основание \( a = 7 \) см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны). Обозначим боковую сторону как \( b \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

• \( P = a + b + b \)
• \( P = a + 2b \)

Подставим известные значения:

• \( 19 = 7 + 2b \)
• \( 19 - 7 = 2b \)
• \( 12 = 2b \)
• \( b = \frac{12}{2} \)
• \( b = 6 \) см

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 6 см.