БИЛЕТ N 1. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. 2) Смежные углы равны 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения сго диагоналей 4) Около любого ромба можно описать окружность.

Рассмотрим каждое утверждение из первого вопроса:

1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. Это верно, так как диагонали квадрата равны и перпендикулярны.
2. Смежные углы равны. Это неверно, смежные углы в параллелограмме в сумме составляют 180 градусов.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Это неверно, только биссектриса, проведенная к основанию, является высотой.

Следовательно, верно только утверждение 1.

Теперь рассмотрим каждое утверждение из второго вопроса:

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. Это верно.
2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. Это верно, так как треугольник прямоугольный и центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это верно.
4. Около любого ромба можно описать окружность. Это неверно, только если ромб является квадратом.

Следовательно, верны утверждения 1, 2 и 3.

Ответ: 1 (в первом вопросе), 123 (во втором вопросе)