12. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 6, СК = 10.

Поскольку AK - биссектриса ∠A, то ∠BAK = ∠KAD.

Поскольку BC || AD, то ∠BKA = ∠KAD (накрест лежащие углы).

Тогда ∠BAK = ∠BKA, то есть треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 6.

Так как BC = BK + KC = 6 + 10 = 16, то AD = BC = 16.

Периметр параллелограмма ABCD равен P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 2 * 22 = 44.

Ответ: 44