11. В параллелограмме АВСD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD=21°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Тогда АО = ОС и BO = OD.

Пусть AB = x, тогда AC = 2x.

В параллелограмме противоположные стороны равны, т.е. AB = CD = x и BC = AD.

Рассмотрим треугольник ACD. По условию ∠ACD = 21°. Так как AC = 2AB = 2CD, то AC > CD. Следовательно, ∠ADC > ∠CAD.

Сумма углов в треугольнике ACD равна 180°, то есть ∠ACD + ∠CAD + ∠ADC = 180°.

Недостаточно данных для решения задачи.

Ответ: недостаточно данных