Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2 см и 6 см. Найти периметр прямоугольника.

Длина стороны BC равна 2 + 6 = 8 см. Биссектриса прямого угла образует с каждой его стороной угол 45°. В прямоугольном треугольнике у вершины B катеты равны, поэтому расстояние от B до точки пересечения биссектрисы со стороной BC равно AB.

Условие не указывает, какая из двух частей BC прилегает к B. Поэтому возможны два случая:

1. Если часть у B равна 2 см, то AB = 2 см, и P = 2 · (8 + 2) = 20 см.
2. Если часть у B равна 6 см, то AB = 6 см, и P = 2 · (8 + 6) = 28 см.

Ответ: 20 см или 28 см — в зависимости от того, какая часть стороны BC прилегает к вершине B.