Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM : MC = 4 : 3. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 28 см.

Отношение BM : MC = 4 : 3 содержит 7 равных частей. Одна часть равна 28 ÷ 7 = 4 см, поэтому BM = 16 см, MC = 12 см.

Так как AD параллельна BC, ∠ADM = ∠DMC. Биссектриса угла D даёт ∠ADM = ∠MDC. Значит, ∠DMC = ∠MDC, и треугольник DMC равнобедренный: DC = MC = 12 см.

В параллелограмме AB = DC = 12 см. Тогда периметр равен 2(AB + BC) = 2(12 + 28) = 80 см.

Ответ: 80 см.