Биссектриса угла между диагональю и стороной прямоугольника образует с этой диагональю угол 18°. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

Биссектриса делит угол между диагональю и стороной пополам. Поэтому угол между диагональю и стороной равен \(2\cdot18^\circ=36^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно стороны, поэтому острый угол между ними вдвое больше угла между диагональю и этой стороной: \(2\cdot36^\circ=72^\circ\).

Ответ: \(72^\circ\).