Биссектриса угла Н параллелограмма HEZT пересекает сторону EZ в точке А. Найдите периметр параллелограмма, если ЕА = 13, ZA = 30.

1. Так как HA - биссектриса угла H, то \(\angle EHA = \angle AHT\). Также \(\angle AHT = \angle EAH\) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых HT и EZ и секущей HA. Значит, \(\angle EHA = \angle EAH\), и треугольник EHA - равнобедренный, следовательно, EH = EA = 13.
2. EZ = EA + AZ = 13 + 30 = 43.
3. Периметр параллелограмма HEZT равен: \[P = 2(EH + EZ) = 2(13 + 43) = 2 \cdot 56 = 112\]

Ответ: 112