Высота АТ ромба ADHK делит сторону НК на отрезки КТ = 60 и НТ = 8. Найдите высоту ромба.

1. Найдем сторону ромба ADHK: HK = HT + TK = 8 + 60 = 68.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ATK. В нем AK = HK = 68 (сторона ромба), KT = 60. Тогда по теореме Пифагора: \[AT^2 + KT^2 = AK^2\] \[AT^2 = AK^2 - KT^2\] \[AT^2 = 68^2 - 60^2 = (68 + 60)(68 - 60) = 128 \cdot 8 = 1024\] \[AT = \sqrt{1024} = 32\]

Ответ: 32