18. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NАМ, если ZN = 84°, ZM = 42°

∠N = 84°, ∠M = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠P = 180° - (∠N + ∠M) = 180° - (84° + 42°) = 180° - 126° = 54°.

Рассмотрим треугольник ANM, в котором биссектрисы NA и MA являются биссектрисами углов N и M, значит углы ∠MNA и ∠NMA равны половине соответствующих углов треугольника MNP.

∠MNA = ∠N / 2 = 84° / 2 = 42°

∠NMA = ∠M / 2 = 42° / 2 = 21°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠NAM = 180° - (∠MNA + ∠NMA) = 180° - (42° + 21°) = 180° - 63° = 117°

Ответ: 117°