23. В остроугольном треугольнике АВС высота АН = √91, а сторона АВ равна 10. Найдите cosB.

В остроугольном треугольнике АВС высота АН = √91, сторона АВ = 10.

Рассмотрим прямоугольный ΔАВН, cos B = BH / AB.

По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН², выразим ВН² = АВ² - АН² = 10² - (√91)² = 100 - 91 = 9, следовательно, ВН = √9 = 3.

cos B = BH / AB = 3 / 10 = 0,3.

Ответ: 0,3