Биссектрисы углов А и В четырёхугольника ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

Доказательство:

Т.к. точка К лежит на биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон угла А, то есть от прямых АD и АВ. (свойство биссектрисы)

Т.к. точка К лежит на биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон угла В, то есть от прямых АВ и ВС.

Следовательно, точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

Ответ: доказано