Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 10, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 6.

Пусть в параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K. Известно, что BC = 10 и расстояние от точки K до стороны AB равно 6.

Т.к. биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K, то K - точка пересечения биссектрис, и она равноудалена от сторон параллелограмма. Следовательно, высота параллелограмма, проведенная к стороне AB, равна удвоенному расстоянию от точки K до стороны AB, т.е. $$h = 2 \cdot 6 = 12$$.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Т.к. BC = 10, то $$AB = BC = 10$$.

Следовательно, площадь параллелограмма равна: $$S = AB \cdot h = 10 \cdot 12 = 120$$.

Ответ: 120